觉得自己或者某个朋友亲人有数学天赋的人八九成指的是初高中数学,后来不进数学领域,没见识过真正的高山所以没有心存敬畏。以我接触过和了解过的真正学数学的人,基本上都觉得自己非常普通,虽然他们也知道自己其实并不普通,然而在他们最擅长的数学面前就觉得自己真是普通人。大家都是普通人,就很排斥强调天赋,总得觉得自己努力更重要着。以研究数学的标准而言,真正的天才样本量太少,轮不到你总结什么共性特征。这个问题下什么算数好,习惯用笔画输入法的回答,实在是可笑。我人生中曾经有过一段时间自认为很有数学天赋,回头看我觉得自己蠢到地板底下去了。不只是我,和我一起学习的数学系同学也少有认为自己天赋异禀的人,的确有几个,不过大家都把他们当笑话,因为他们连考试都考不过,有一个认为哥德巴赫猜想很简单的人现在早就不做数学,跑到一个某不知名大学读工科博士去了。相反,我一个在牛津读数学博士的师弟就不觉得自己有什么天赋。还觉得我有天赋,弄得我不好意思。其实,我只是比他多学了一段时间而已。
自然这种“自认为”是不靠谱的,往往只能看出自信心或者说自负程度而已。那就只能看实绩了,能不能拿奖,做出了什么程度的工作是最直接的。可惜隔行如隔山,除了同行,其他人就不好评价了。毕竟,只看影响因子是不太公正的。有点粗暴,但是还算公正的就是看你在本方向的高水平杂志上发表了多少高引用文章了。好可惜,这没有n年是看不出来的。至少本科生很难纳入这个体系看待。以我的人生经验来看,那些长期纠结天赋问题的人会很快放弃数学。因为他们其实不是喜欢数学,只是喜欢“数学好”带来的光辉和荣誉。他们小时候往往数学不错,是那种不怎么努力就不错的那种,于是就觉得自己有天赋,觉得数学是简单享受荣誉的捷径。然后,他们被现实打脸啪啪啪,发现原来高水平的数学不简单。
于是他们需要一个借口让自己放弃,天赋自然是最好的借口了。他们非常害怕努力之后失败带来的屈辱感,放弃是逃避失败最好的方法了。放弃之后,回头还能嘲笑一下还在坚持的人。但是,热爱一件事不是这样的,热爱不是喜欢它给你的光环而是喜欢它本身,你得觉得数学好玩才行。如果你真的爱了,就算一生做不出自己满意的工作,起码你做了你喜欢的事情,这件事本身就是少有人享受的殊荣。我本科的代数老师上课的时候永远精神抖擞,70多岁的人连讲两个小时还是不知疲倦。我非常佩服他,不是佩服他的体力,而是到了70了,他讲着基础的代数知识依然像一个孩子一样两眼放光。这种赤子之爱才是我佩服的。只是想享受光环的人啊,我劝你们还是玩个氪金的游戏,冲个钱,然后在里面人挡杀人,佛挡杀佛不是更加容易吗?何必跑到数学这条注定的荆棘之路上凑热闹呢?
初级天赋:中学阶段数学学习(不包括竞赛)没有太大压力,有自己的学习心得可以和其他同学分享;被同学老师家长一致认为属于数学好的学生,但离尖子生还有点距离;在比较容易的省份正常发挥,高考数学上140问题不大(假设满分150)。中级天赋:中学阶段被要求分享自己的数学学习经验的时候感觉没什么可说的,因为很多学生在中学数学学习过程中经历的挫折和困难,自己根本就没有经历过。。感觉也没特别努力,自然而然就理解了,就会了。也不需要专门做知识总结,写错题集什么的,因为自己能记住。在中学竞赛能拿到一些实质性的奖,比如联赛省一等;从中学数学到本科数学学习能平稳衔接,本科数学一些高年级课程需要付出较多时间来理解和“熟悉”,比如泛函、拓扑等,但也并非不可逾越的障碍,且完全可能拿到A档成绩。我自评这个层次,数学专业学进去了的本科生基本也在这个层次,差不多也是知乎数学板块优秀回答者的主流层次。
高级天赋:从数学学习到数学研究能平稳过渡,有一定的研究能力,手上有已经发表的不水的纯数学论文,或者有做出不水的结果的潜力(因为很多数学学科发论文还是比较困难的事情)。对数学的天赋同时也相伴着热忱与勤奋,是一名合格的数学工作者。大神级天赋:16岁无障碍阅读EGA;各类数学研究奖项的角逐者,学术界的新星。我第一次看高斯的故事,说他四年级的时候数学老师出了一个题目:“1+2+3+4+……+98+99+100”,刚看到这个题的时候,我稍微一思考就想到了可以用“1+99+2+98+3+97“……”的方法来计算。继续看下去,果然高斯的想法和我一样。
那个时候我三年级,9岁。事后知道了高斯成为那么牛逼的数学家,总觉得自己晚生了三百年。六年级的时候,开始学习二元一次方程,数学课本封面上有一个鸡兔同笼的题目(人教版)。我在没有翻看课本的情况下,做出了这个题,虽然那时候连设两个未知数都不会。七年级学习十字相乘,经常需要把一个四位数拆成两个两位数相乘,我几乎可以一眼看出如何拆分。其实这种方法说出来没什么,但老师没有教过,要么是老师觉得即使教了大多数人也学不会,要么是老师自己也不会。所以我觉得我的数学天赋即使不算多牛逼,但至少比大多数人要强吧。
然而,多年之后,我成了一名语文老师。偶尔在路上遇见以前的老师,聊起近况,当我说起现在的职业的时候,他们几乎都是一脸懵逼+不敢相信。其实判断一个孩子有没有数学天赋很简单。有的孩子,遇到不会的题,讲一遍就会,并且可以举一反三,这就不错了。有的孩子。遇到不会的题,讲了个开头他就会了,这就很厉害了。有的孩子,别人做不出的或者要用高端知识才能做出来的题目,他用有限的知识就能做出来,这就是很牛逼的了。补充一下,我至今没有上过任何数学、奥数之类的补习班,除了课本也没有看过任何关于数学的书籍。“觉得自己晚生了三百年”那句只不过是一句调侃而已,我知道自己什么水平,和高斯没有可比性。
看你逻辑思维了。数理化是知识的环环相扣,是严格的推理。如果你有天赋,那么在一个数理化的问题中,当你不知道过程,而知道结果的时候,有自己的推理时,就说明你有数理化的天赋了。当然也需要有一定的后天积累了。
没有这方面的测试题,一般来说只有学了以后才会知道是否有天赋,假如什么都不懂,无法知道的。比如一个人对数字敏感有天赋,也是需要有所表现才可以察觉出来的。
做儿童天赋基因检测大约在3500元左右,关键是各个医院的标准不一样,导致最终收费也不一样。
儿童天赋基因检测检测意义:(1)从基因角度了解孩子的生理特点,帮助家长了解孩子的学习认知潜能,及时弥补弱势,提高智力总体水平,帮助孩子提高学业成绩;(2)把握孩子的性格特点,宽容平和地应对孩子的情绪及性格特点,并进行有针对性的引导,提高孩子情商,孩子的教育将更加有效;(3)明确孩子的天赋所在,把握关键期有针对性的在更有天赋的方面进行特长培养,培养效果更好。每个儿童都有其特有的多种天赋潜能,这些天赋潜能是由多个基因型决定的,它包括科学家们已经找到的聪敏基因、领悟基因、记忆基因,思维基因、情感基因、专注基因、耐力基因、强壮基因、体能基因等。这些基因不同的组合,就形成了儿童未来成长发展的优势和劣势。天赋基因型检测就是对5大类11个基因33个亚型进行分析,从而发现孩子具有的遗传天赋。记忆潜能是多种能力发展的基础,记忆潜能不同,其后天的记忆也有不同,这也是孩子学习成绩差异的一个重要原因,越依赖记忆的学科,差异越明显。
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既然你问到这样的问题,回答实在是件很累的事情
你的想法其实是很模糊的,认识到眼前计算机这样的东西,使用着计算机上各种各样的软件,大到操作系统,小到WINRAR,浏览器等,哪怕是最小的软件,所涉及的知识领域深度都是独特的,而又是相互交叉的.
往往数学,物理,化学能力出众逻辑思维强的人更容易接受计算机学科的知识
你眼前的普通个人电脑可以简单分成软硬件组成.
各种运行在WINDOWS平台上的软件通过各式各样的应用级高级软件开发被人们开发出来,为人们提供各种各样的功能实现
这就包含了一类应用软件开发行业,开发工具种类繁多,很多人穷极一生也很难窥探到某一类工具的最底层的全部,除了开发工具者本身,但这类工具又是由人们在最基本的一些学科知识之上建立起来的,所以你想搞清楚,必须从计算机的本质,起源,组织构成,发展历史等等最基本点着手.
在不断学习中你将就发现软硬件其实是不可分割的,无数人在这样的结构上添砖加瓦才有现在的各种应用在计算机上的模拟,计算的实现.
属于计算机硬件领域学科很多
电路原理、模拟电子技术、数字逻辑、数字分析、计算机原理、微型计算机技术、计算机系统结构、计算机网络等
现在很多人看不起搞硬件的,其实这之中有很多人已经搞清楚了整个计算机体系的现状才搞清楚了市场对于什么样的人才需求最旺盛.
计算机本身的体系结构很多年来并没有变化,生产制造硬件厂商所掌握的有关化学,物理,材料科学,电子电路等等融会成的生产工艺的高深技术已经被走在前面的台湾,韩国,日本等这些专注于电子制造业所垄断,当然少不了美国. 而这方面的制造技术,你得进这样的制造厂才能接触到,在学校是学不到什么的,这些都是在产业化过程中不断积累的.
所以搞计算机普通PC硬件的开发纯粹的国企事实上是很少的,而且品牌也属二线,需求的人也相对少,要求还相当高.如CPU,主板,半导体等.
实际上硬件电子电路领域,微系统,自动化控制,通讯,网络传输设备等等方面的人才相比很多软件人才来的更吃香.
软件行业高级软件开发需求的人最多,层次要求也由低到高都有,只是高级软件开发很难窥探到全面实现的底层,更多只是逻辑思维的堆积实现,计算.
体现出来就是功能软件模块的调用等等.
比方讲你在程序中调用控件就可以在系统中显示出窗体来,但这些窗体究竟是怎么出现在显示器屏幕上的呢,它究竟是怎么被软件控制然后显示在屏幕上来的呢,底层的软件是怎么操作硬件显示器的呢,根本看不到也了解不了的.
底层软件开发,用低级语言直接操作硬件在现在的大学的书本也只能学到基本的东西,很有价值的方向,可以让你了解到很多很多基本的东西.
无论学习什么都需要从实际应用的角度出发,从成功的实验,动手中汲取知识,这就是你天赋的体现.
(简单说一些,祝你成人成才,不断从学习中获得快乐)
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